对于x2-6x 11=0，
对数函数值域
变换为(x-3) 22=0，所以无论x取什么值，x2-6x 11都大于0，所以函数的域都是实数，并且底数是0。5小于1，所以它是一个递减函数。当x2-6x 11取最大值时，这个函数取最小值，否则取最小值，x2-6x11=(x-3) 22，所以最小值是2，但是没有最大值，所以原函数的最大值为2 ，没有最小值，因此原函数的取值范围为[2, 正无穷大]
求对数函数值域的方法
如果初等函数没有定义域（你接触到的函数一般都应该有），即X可以取的值可以确定，并且反函数存在，那么可以使用一楼提到的反函数定义域的求方法。
但这显然不是通用的方法。
事实上，评价域就是尽可能地画出函数的图像。即使你不知道准确的地图，你也可以画出一个大概的图。将X的阶跃变化和Y的变化视为函数，并找出Y的范围。
例如，对于单调函数，可以根据X的值，即最小值和最大值找到最左边和最右边的点。如果函数在这个区间内连续，那么它的范围是[min,max]；
另外，如果不单调甚至不连续，可以分段观察单调，画出图像的大概变化。如果有一些特殊的点可以找到，你可以找到特殊的点来方便你的绘图。
对于一些常用的函数，如二次函数，即抛物线，求其最小值和最大值的方法有两种，一种是在一定区间内（对称轴两侧）单调，另一种是点对称轴的最大值正好。
说得更具体，你得问几个例子。
你为什么不做练习呢，在这里问，我帮你解答。
这也是考验练习中总结各种方法的能力。快点。
对数函数的运算公式.
基本性能：
1.a^(log(a)(b))=b
2. log(a)(a^b)=b
3. log(a)(MN)=log(a)(M)log(a)(N)；
4、log(a)(MN)=log(a)(M)-log(a)(N)；
5. log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
6. log(a^n)M=1/nlog(a)(M)
推理
1、由于n=log(a)(b)，代入意味着a n=b，即a(log(a)(b))=B。
2.因为A B=A B
令t=a b
因此，a b=t，b=log (a) (t)=log (a) (a b)
3. MN=MN
由基本属性1（替换m和n）
a^[log(a)(mn)]=a^[log(a)(m)]a^[log(a)(n)]=(m)*(n)
根据指数性质
a^[log(a)(mn)]=a^{[log(a)(m)][log(a)(n)]
两种方法只是性质不同，具体使用方法根据实际情况而定
由于指数函数是单调函数，所以
log(a)(MN)=log(a)(M) log(a)(N)
4. 与(3)类似的处理
MN=MN
由基本属性1（替换m和n）
a^[log(a)(mn)]=a^[log(a)(m)]a^[log(a)(n)]
根据指数性质
a^[log(a)(mn)]=a^{[log(a)(m)]-[log(a)(n)]}
由于指数函数是单调函数，所以
Log(a)(MN)=Log(a)(M) - Log(a)(N)
5. 与(3)类似的处理
M^n=M^n
按基本属性1（替换m）
a^[log(a)(m^n]={a^[log(a)(m)]}^n
根据指数性质
a^[log(a)(m^n]=a^{[log(a)(m)]*n}
由于指数函数是单调函数，所以
log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
基本属性的概括4
log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]
推导如下：
根据变底公式（见下面变底公式）【lnx为log(e)(x)，e称为自然对数底】
log(a^n)(b^m)=ln(b^m)ln(a^n)
变量底公式的推导；
设e x=b m, e y=a n。
那么log(a n)(b m)=log(ey)(ex)=x/Y。
x=ln(b^m),y=ln(a^n)
Get: log(an)(bm)=ln(bm)ln(an)
可从基础属性4获得
log(a^n)(b^m)=[mln(b)]
然后通过更改来更改底部公式
log(a^n)(b^m)=mn[log(a)(b)]
指数函数和对数函数的图像
指数函数，y=ax(a0, a1)，注意与幂函数的区别。
对数函数y=logax(a0 和a1)。
指数函数y=ax 和对数函数y=logax 是等效函数。